#30. 「一本通 1.3 例 2」生日蛋糕

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题目描述

Mr.W 要制作一个体积为 NπN\piNπMMM 层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。 设从下往上数第 iii 蛋糕是半径为 RiR_iRi,高度为 HiH_iHi 的圆柱。当 i<Mi<Mi<M 时,要求 Ri>Ri+1R_i>R_{i+1}Ri>Ri+1Hi>Hi+1H_i >H_{i+1}Hi>Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积 QQQ 最小。 令 Q=SπQ =SπQ=Sπ ,请编程对给出的 NNNMMM ,找出蛋糕的制作方案(适当的 RiR_iRiHiH_iHi 的值),使 SSS 最小。(除 QQQ 外,以上所有数据皆为正整数) 无标题.png

输入格式

第一行为 NNN ,表示待制作的蛋糕的体积为 NπN\piNπ

第二行为 MMM ,表示蛋糕的层数为 MMM

输出格式

输出仅一行,一个整数 SSS(若无解则 S=0S=0S=0 )。

样例

样例输入

100
2

样例输出

68

附:圆柱相关公式:体积 V=πR2HV=\pi R^2HV=πR2H;侧面积 S’=2πRHS’=2\pi RHS=2πRH;底面积 S=πR2S=\pi R^2S=πR2

数据范围与提示

对于全部数据,1≤N≤104,1≤M≤201 \leq N \leq 10^4,1 \leq M \leq 201N104,1M20